Дан прямоугольный треугольник ABC, где AC и BC - катеты, равные 5√3 и 5 ,а AB- гипотенуза.
Найдем гипотенузу с помощью теоремы Пифагора:
AB² = AC²+BC²
AB²=(5*5*3)+(5*5)=75+25=100
AB=10
BC=5 ,а AB=10 ⇒ отсюда следует ,что ∠ CAB=30° (так как против угла в 30° лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы)
∠CAB = 30° ⇒ ∠ABC = 60° (так как сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90°)
Ответ: 30°;60°