Версия решения через расчёт в программе (Pascal).
Скриншот ответа (внизу) поможет тем, кто не понял как выглядит в двоичной системе число 4^2020 + 2^2017 - 15.
сама программа:
// проверено в PascalABC.NET 3.4.2, сборка 1837 от 12.10.2018
var
a, t, x, x1: BigInteger; // степени и основания степеней
y, o, n, y1, c: Integer; // показатели степеней, основание СС, счётчик, константа
s, f: string; // строки- для результата и для поиска
begin
x := 4; // основание степени 1
y := 2020; // показатель степени 1
x1 := 2; // основание степени 2
y1 := 2017; // показатель степени 2
c := 15; // константа
o := 2; // основание новой системы счисления (можно от 2 до 10)
f := '1'; // искомый символ, их количество считаем в числе в новой СС
s := ''; // пустая строка (тут будет число в новой СС, в формате строки)
n := 0; // счётчик искомых символов
writeln('считаем: ', x, ' в степени ', y, ' плюс ', x1, ' в степени ', y1, ' минус ', c);
a := x ** y + x1 ** y1 - c;
writeln('в десятичной СС: ', a, ' (число разрядов= ', a.ToString.Length, ')');
t := a;
repeat
s := (t mod o).ToString + s;
if s[1] = f then n += 1;
t := t div o;
until t = 0;
writeln('в СС с основанием ', o, ': ', s, ' (число разрядов= ', s.ToString.Length, ')');
writeln('(число разрядов, содержащих "', f, '" = ', n, ' шт.)');
end.
