Первый велосипедист выехал из поселка со скоростью 16км/ч. Через 2ч после него со...

Question

Первый велосипедист выехал из поселка со скоростью 16км/ч. Через 2ч после него со скоростью 20км/ч из того же поселка в том же направлении выехал 2 велосипедист, а через 1ч – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 1час после этого догнал первого. Известно, что скорость третьего велосипедиста меньше 35км/ч.

Answer 1

Ответ:

Третий велосипедист догнал второго через t после начала движения. Второй находился в пути на час дольше.

Vt=20(t+1)

Третий велосипедист догнал первого через t+1 после начала движения. Первый находился в пути на 3 часа дольше.

V(t+1)=16(t+4)

Перемножим уравнения:

4t(t+4)=5(t+1)^2 <=> 4t^2 +16t = 5t^2 +10t +5 <=> t^2 -6t +5 =0

---

t₁=1

V= 20(1+1) =40 (км/ч), но по усл. V<35 км/ч</p>

t₂=5

V=20(5+1)/5 =24 (км/ч)

Пошаговое объяснение: