Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 4,5 м, за...

Имеем арифметическую прогрессию: а₁ = 4,5; d = 9,7; n = 15.

Глубина ущелья равна сумме 15 первых членов:

$\displaystyle\tt S_{15}=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n =\frac{2\cdot 4,5+9,7(15-1)}{2}\cdot 15 =1086$ (м)

В последнюю секунду кусок дерева пролетел расстояние, равное 15-му члену прогрессии:

$\displaystyle\tt a_{15}=a_1+14d=4,5+14\cdot9,7=140,3$ (м)

Ответ: 1086 м; 140,3 м.