4\; .\end{array}\right \\\\1)F(x)=\int\limits^{x}_{-\infty }\, f(t)\, dt\\\\a)\; x<0:\; \; F(x)=\int\limits_{-\infty }^{0}\, 0\cdot dt=0\\\\b)\; \; 0<x<4\; :\; F(x)=\int\limits^0_ {-\infty }\, 0\cdot dt+\int\limits_0^{x}\, \frac{1}{4}\, dt=\frac{1}{4}\cdot t\Big |_0^{x}=\frac{x}{4}" alt="f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}0\; ,\; x<0\; ,\\\frac{1}{4}\; ,\; 0<x<4\; ,\\0\; ,\; x>4\; .\end{array}\right \\\\1)F(x)=\int\limits^{x}_{-\infty }\, f(t)\, dt\\\\a)\; x<0:\; \; F(x)=\int\limits_{-\infty }^{0}\, 0\cdot dt=0\\\\b)\; \; 0<x<4\; :\; F(x)=\int\limits^0_ {-\infty }\, 0\cdot dt+\int\limits_0^{x}\, \frac{1}{4}\, dt=\frac{1}{4}\cdot t\Big |_0^{x}=\frac{x}{4}" align="absmiddle" class="latex-formula">
4\; :\; \; F(x)=\int\limits^0_{-\infty }\, 0\cdot dt+\int\limits^4_0\, \frac{1}{4}\, dt+\int\limits^{x}_4\, 0\cdot dt=\frac{1}{4}\cdot t\Big |_0^4=1\\\\F(x)=\left\{\begin{array}{ccc}0\; ,\; x<0\; ,\\\frac{1}{4}\cdot x\; ,\; 0<x<4\; , \\1\; \; ,\; x>4\; .\end{array}\right" alt="c)\; \; x>4\; :\; \; F(x)=\int\limits^0_{-\infty }\, 0\cdot dt+\int\limits^4_0\, \frac{1}{4}\, dt+\int\limits^{x}_4\, 0\cdot dt=\frac{1}{4}\cdot t\Big |_0^4=1\\\\F(x)=\left\{\begin{array}{ccc}0\; ,\; x<0\; ,\\\frac{1}{4}\cdot x\; ,\; 0<x<4\; , \\1\; \; ,\; x>4\; .\end{array}\right" align="absmiddle" class="latex-formula">
3)=F(3)-F(-\infty )=\frac{3}{4}-0=\frac{3}{4}\\\\P(\frac{1}{4}3)=F(3)-F(-\infty )=\frac{3}{4}-0=\frac{3}{4}\\\\P(\frac{1}{4}