Решить задачи с помощью графов 1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 3,...

Question

Решить задачи с помощью графов 1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 8 при условии, что цифры не должны повторяться? 2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4 при условии, что цифры не должны повторяться? 3. У Васи в альбоме нарисован прямоугольник, разделённый на три равные части. Он должен закрасить каждую из этих частей в один из трёх цветов: красный, жёлтый, зелёный. Нельзя закрашивать разные части одинаковым цветом. Сколько вариантов рисунка может получиться? 4. На обед в школьной столовой предлагают два супа: щи и борщ; три вторых блюда: рыба, гуляш и плов; два третьих: компот и чай. Перечислите все возможные варианты обедов из трех блюд. 5. Из четырех ребят надо выделить двоих для дежурства по классу. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

1. 6 чисел:   238, 283, 328, 382, 832, 823

2. 4 числа:   420, 402, 240, 204

3. 6 вариантов : КЖЗ, КЗЖ, ЗЖК, ЗКЖ, ЖЗК, ЖКЗ

4. 12 вариантов:  (Р=рыба, К=компот, П=плов, Ч=чай, Г=гуляш)

Щи с: Р и К, Г и К, П и К, Р и Ч, Г и Ч, П и Ч.

Борщ с: Р и К, Г и К, П и К, Р и Ч, Г и Ч, П и Ч.

5. 6 способов: 1 и 2, 1 и 3, 1 и 4, 2 и 3, 2 и 4, 3 и 4.