Совершенным числом называется натуральное число,которое равно сумме делителей этого...

Question

Совершенным числом называется натуральное число,которое равно сумме делителей этого числа,меньше самого числа.Например 6-совершенное число,т.к. 6=3+2+1.Имеется ещё одно совершенное число меньше 100.Найти это число​

Answer 1

Ответ:

28

Пошаговое объяснение:

Число 28 имеет делители, сумма которых равна исходному числу: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.

Существование чётных совершенных чисел в общем виде 2^(p-1)*(2^p - 1) в том случае, если число (2^p - 1) простое, доказывается Евклидом, если не ошибаюсь, в Девятой книге Начал.

При р = 3 имеем: 2^(3-1)*(2^3 - 1) = 4*7 = 28.