Решите пожалуйста срочно C1 !!!Если кто сможет то С2 ещё ;)

Question

Решите пожалуйста срочно C1 !!!
Если кто сможет то С2 ещё ;)

---

Answer 1

С1. 7 × 9^(х² - 3х + 1) + 5 × 6^(х² - 3х + 1) - 48 × 4^(х² - 3х) = 0;
7 × 9^(х² - 3х + 1) + 5 × 6^(х² - 3х + 1) - 12 × 4^(х² - 3х + 1) = 0;
Пусть 2^(х² - 3х + 1) = a, 3^(х² - 3х + 1) = b, тогда
7b² + 5ab - 12a² = 0;
Так как при любом х а > 0, то поделим обе части на а²:
7(b/a)² + 5(b/a) - 12 = 0 - квадратное уравнение относительно (b/a);
b/a = 1 или b/a = -12/7.
• b/a = 1;
3^(х² - 3х + 1) / 2^(х² - 3х + 1) = 1;
(3/2)^(х² - 3х + 1) = 1;
х² - 3х + 1 = 0;
x1,2 = (3 ± √5)/2.
• b/a = -12/7;
3^(х² - 3х + 1) / 2^(х² - 3х + 1) = -12/7;
(3/2)^(х² - 3х + 1) = -12/7;
Уравнение не имеет решений.
Значит х = (3 ± √5)/2.

Comments

спасибо большое!

Answer 2

7*9^(x^2-3x+1) +5*6^(x^2-3x+1)-12*4^(x^2-3x+1)=0 7*(9/6)^(x^2-3x+1)+5 -12*(4/9)^(x^2-3x+1)=0 7*(3/2)^(x^2-3x+1)+5-12*(2/3)^(x^2-3x+1)=0 (3/2)^(x^2-3x+1)=t>0 7*t+5-12/t=0 7*t^2+5t-12=0 t1=-12/7<0 t2=1 (3/2)^(x^2-3x+1)=1 (3/2)^(x^2-3x+1)=(3/2)^0 x^2-3x+1=0 D=9-4=5 x1=(3-sgrt5):2 x2=(3+sgrt5):2 x1=(3+sgrt5):2 >2 не принадлежит заданному интервалу x2=(3-sgrt5):2 -3<-sgrt5<-2 0<3-sgrt5<-1 0<(3-sgrt5)/2<-1/2 Значит, второй корень принадлежит заданному интервалу Ответ a) x=(3+-sgrt5)/2 б)x=(3-sgrt5)/2