Решите методом выделения полного квадрата (НЕ дискриминат) 1)25x² - 10x - 3 = 02)x² - 3x...

0 голосов
84 просмотров

Решите методом выделения полного квадрата (НЕ дискриминат) 1)25x² - 10x - 3 = 02)x² - 3x - 10 = 03)5x² - 7x - 6 = 0(с пояснением пожалуйста)

Алгебра (286 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)

25x^2-10x-3 = 0

25x^2-10x+1-4 = 0

(5x-1)^2-4 = 0

(5x-1)^2=4

|5x-1|=2

5x-1=2\ \ \ \ \ \ \ 5x-1=-2

5x=2+1\ \ \ \ \ \ \ 5x=-2+1

5x=3\ /:5\ \ \ \ \ \ 5x=-1\ /:5

x= \frac{3}{5} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=- \frac{1}{5}

2)

x^2-3x-10 = 0

x^2-3x+2,25-12,25 = 0

(x-1,5)^2-12,25=0

(x-1,5)^2=12,25

|x-1,5|=3,5

x-1,5=3,5\ \ \ \ \ \ \x-1,5=-3,5

x=3,5+1,5 \ \ \ \ \ \ \ \ x=-3,5+1,5

x=5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-2

3)

5x^2-7x-6 = 0\ /\cdot5

25x^2-35x-30=0

25x^2-35x+12,25-42,25=0

(5x-3,5)^2-42,25

(5x-3,5)=42,25

|5x-3,5|=6,5

5x-3,5=6,5\ \ \ \ \ \ \ 5x-3,5=-6,5

5x=6,5+3,5\ \ \ \ \ \ \ 5x=-6,5+3,5

5x=10\ /:5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5x=-3

x=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-0,6

(36.2k баллов)
Похожие задачи