Сторона квадрата равна 28:4=7 см.
Диагональ квадрата является диаметром этой окружности.
По теореме Пифагора d²=7²+7²
d=7√2
Радиус окружности R=3,5√2
Площадь любого треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности: S=p*r
Пусть a - это искомая сторона правильного треугольника.
Полупериметр правильного треугольника = (a+a+a)/2=1,5*a
Площадь правильного треугольника S=1/2*a*a*√3/2=a²*√3/4
Приравниваем площади:
a²*√3/4=1,5*a*3,5√2
a=21√2/√3=21√6/3=7√6
Искомый периметр P=3*7√6=21√6
Ответ: 21√6