Перед вами типичный представитель однородного дифференциального уравнения. Показать, что оно однородное очень просто: вместо x заменить на ax, y заменить на ay, саму же производную оставить так, как она есть. Если в итоге сократятся все параметры a, прийдя к исходному уравнению, то это однородное уравнение.
Решаются однородные ДУ заменой. 
. Особенность этого уравнения заключается в том, что получаются члены вида 
, что и позволяют очень удобно воспользоваться вышенаписанной заменой. А дальше все по старинке: разделяем переменные, интегрируем и получаем общее решение дифуры х)