Срочно даю 80балов Тело брошено вертикально вверх, причем зависимость высоты тела над...

Question

25 просмотров

Срочно даю 80балов Тело брошено вертикально вверх, причем зависимость высоты тела над землёй от времени движения задаться формулой :h(t)=-5t^2+10t+2 A)вычислите , на какой высоте будет находиться тело через 1,5с. Б)определите с какой высоты брошено тело В) представьте выражение 2+10t-5t^2в виде а-b(t-c)^2. Г) используя результат пункта в)или другим способом определите максимальную высоту , на которую поднялось тело Д) найдите, через сколько секунд тело упало на землю.

Алгебра 459824com_zn (12 баллов) 30 Май, 20 | 25 просмотров

Дан 1 ответ

zinaidazina_zn · Answer 1 · 2020-05-30T05:28:34+0000

1) Подставим t=1,5 с в формулу: h(t)= -5t²+10t+2

h(1,5)= -5·1,5² + 10·1,5 + 2 = - 11,25+17= 5,75 м

h(1,5)= 5,75 м

Ответ на вопрос А) через 1,5 с тело будет находиться на высоте 5,75 м.

2) Формула, по которой рассчитывается высота тела, брошенного вертикально вверх, такова:

$h(t) = h_0+V_0t-\frac{gt^2}{2}$

где

h - высота

h₀ - начальная высота

V₀ - начальная скорость

t - время

g - ускорение свободного падения

3) В условии задачи дана формула:

$h(t)=-5t^2+10t+2$

переставим слагаемые и получим:

$h(t)=2+10t-5t^2$

Получаем такую информацию:

h₀ = 2 м - с этой высоты брошено тело (ответ на вопрос Б));

V₀ = 10 м/с - начальная скорость

g = - 10 м/с² - ускорение

4) Находим ответ на вопрос В)

2+10t-5t² = - 5t²+10t+2 = - 5·(t²-2t-0,4) =

= - 5· (t²-2t+1-1-0,4) = - 5· ((t²-2t+1) - 1,4) =

= - 5(t-1)² + 7 = 7-5(t-1)²

2+10t-5t² = 7-5(t-1)² (ответ на вопрос В)

5) Определить максимальную высоту, на которую поднялось тело можно двумя способами:

1 способ

Выражение 7-5(t-1)² , полученное в предыдущем пункте, указывает, что максимальная высота h=7м

2 способ

Данная функция h(t)=2+10t-5t^2 изображается графиком в виде параболы, ветви которой направлены вниз, значит ее наибольшее значение будет в ее вершине.

Находим координаты вершины tmax и hmax:

$t_{max}=\frac{-b}{2a}=\frac{-10}{2*(-5)}=1$

$t_{max}=1$ - время, через которое будет достигнута максимальная высота, тогда подставим t=1с в данную формулу:

$h_{max}=-5*1^2+10*1+2-5+12=7$

Ответ на вопрос пункта Г) hmax = 7 м

6) t=\sqrt{\frac{h_{max}}{5}}=\sqrt{\frac{7}{5}}=\sqrt{1,4}=1,2" alt="h_{max}=5t^{2}=>t=\sqrt{\frac{h_{max}}{5}}=\sqrt{\frac{7}{5}}=\sqrt{1,4}=1,2" align="absmiddle" class="latex-formula">

t ≈ 1,2с через 1,2с тело упало на землю с максимальной высоты.

А если нужно определить все время движения, то сложим время подъема t₁=1с и время падения t₂=1,2 с и получим t=2,2 с.