80БАЛЛОВ!! Без дано, решите​

Question

80БАЛЛОВ!! Без дано, решите​

---

Comments

Гипотенуза АВ в 2 раза больше СВ, значит угол А=30 гр.; угол В=60 гр.

Answer 1

Гипотенуза АВ в 2 раза больше катета СВ. Катет, лежащий против угла 30 гр.=половине гипотенузы, значит∠А=30°; ∠В=60° по свойству острых углов прямоуг. тр-ка.

Comments

спасибо большое

Answer 2

ΔАВС - прямоугольный  (∠С = 90°),

находим угол А:

1 вариант:

sin∠А = ВС/АВ = 2,4 / 4,8 = 1/2   ⇒  ∠А = 30°,

2 вариант:

так как гипотенуза АВ = 4,8 см, а катет ВС = 2,4 см, то есть ВС = 1/2 * АВ, то угол А, который лежит против данного катета равен 30°,

находим угол В:

1 вариант:

соs∠В = ВС/АВ = 2,4 / 4,8 = 1/2   ⇒  ∠В = 60°,

2 вариант:

сумма углов треугольника равна 180°, значит:

∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (30° + 90°) = 60°,

ответ:   ∠А = 30°,   ∠В = 60°

Comments

В прямоугольном тр-ке сумму углов использовать нежелательно, т.к. по свойству острых углов прямоуг. тр-ка их сумма=90 гр.

---

Это задача скорее всего 7 кл. Там еще не изучили синусы, косинусы, а про катет, лежащий против угла 30 гр. знают (доказывается через равносторонний тр-к).