1) Пусть высота трапеции 4x, тогда основания трапеции 6x и 5x.
S=(6x+5x)/2*4x=22x²
22x²=88
x²=4
x=2
Меньшее основание трапеции равно 5x=5*2=10.
3) В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны. Диагонали АС и BD пересекаются в точке О.
По 1-му признаку подобия ΔAOD~ΔBOC.
AO/OC=BO/OD=AD/BC=16/12
Так как треугольники AOD и BOC равнобедренные, то получаем, что BO=OC=3x и AO=OD=4x.
Поскольку диагонали пересекаются под прямым углом, то по теореме Пифагора:
BO²+OC²=BC²
9x²+9x²=144
x²=8
x=√8
Площадь любого выпуклого четырехугольника, в том числе трапеции, можно найти как полупроизведение диагоналей на синус угла между ними.
S(ABCD)=1/2*AC*BD*sin(90°)=1/2*7x*7x*1=49/2*x²=49/2*8=196 см²
Ответ: 196 см²