Пошаговое объяснение:
1.
пусть основания трапеции АВСД равны 3х и 4х, тогда:
3х + 4х = 2 * 28,
7х = 56,
х = 8,
3х = 3*8 = 24 см - меньшее основание ВС,
4х = 4*8 = 32 см - большее основание АД,
2.
пусть ВК - высота, проведенная к основанию, тогда:
АК = 1/2 * (АД - ВС) = 1/2 * (32 - 24) = 1/2 * 8 = 4 см,
3.
так как ВК - высота, то ΔАВК - прямоугольный,
по теореме Пифагора:
АВ² = ВК² + АД²,
АВ² = 10² + 4² = 100 + 16 = 116,
АВ = √116 = √(4 * 29) = 2√29 см - длина боковой стороны