Точки B и C лежат ** отрезке AD,причем точка B лежит между A и C. Известно,что...

Question

Точки B и C лежат на отрезке AD,причем точка B лежит между A и C. Известно,что AB/BC=1/4,BC/CD=2/5. a) Найдите CD/AB b)Найдите AD,при AB=2.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

A          B                          C                                              D

*----------*-----------------------*------------------------------------------*

АВ/ВС = 1/4,

ВС/СD = 2/5

а)

из данных отношений найдем ВС:

АВ/ВС = 1/4   ⇒   ВС = 4АВ,

ВС/СD = 2/5  ⇒   ВС = 2СD/5,  значит:

4АВ = 2СD/5  ⇒ СD/АВ = (4*5)/2 = 10/1,

в)

ВС = 4АВ = 4*2 = 8 см,

СD = 10АВ = 10*2 = 20 см,

АD = АВ + ВС + СD = 2 + 8 + 20 = 30 см