2.108) Площадь параллелограмма с острым углом 45 градусов равна:
Sп = absin 45° = ab√2/2.
Тогда площадь Sр ромба равна:
Sр = Sп/cos 60° = (ab√2/2)/(1/2) = ab√2.
Пусть сторона ромба равна у. При остром угле в 60 ° малая диагональ равна стороне, площадь ромба Sр = у²√3/2.
Приравняем: ab√2 = у²√3/2.
Отсюда сторона ромба равна: у = √(2ab√2 /√3).
2.109) Высота пирамиды равна:
H = √(b² - (d/2)²) = √(b² - (a√2/2)²) = √(b² - (a²*2/4)) = √(b² - (a²/2)).