Ответ:
Пошаговое объяснение:
1) 6x³ - 24x = 0; x(x² - 4) = 0; x(x - 2)(x + 2) = 0; каждый множитель приравниваем к нулю.x = 0; 2; - 2
2) 25x³ - 10x² + x = 0; x(5x - 1)² = 0; каждый множитель приравниваем к нулю. x = 0; 1/5
3) x³ + 3x² - 4x - 12 = 0; x²(x + 3) - 4(x + 3) = 0; (x + 3)(x - 2)(x + 2) = 0 каждый множитель приравниваем к нулю. x = - 3; - 2; 2
4) x³ - 5x² + 9x - 45 = 0; x²(x - 5) + 9(x - 5) = 0; (x - 5)(x² + 9) = 0;
x - 5 = 0; x = 5; x² + 9 = 0 не имеет решения. Ответ: x = 5
5) 2x⁴ + 6x³ - 8x² - 24x = 0; x⁴ + 3x³ - 4x² - 12x = 0; x³(x + 3) - 4x(x + 3) = 0;
(x + 3)(x³ - 4x) = 0; x(x + 3)(x + 2)(x - 2) = 0; каждый множитель приравниваем к нулю. x = 0; - 3; - 2; 2
6) x⁵ - 2x⁴ + x³ - 8x² + 16x - 8 = 0; x³(x² - 2x + 1) - 8(x² - 2x + 1) = 0;
(x² - 2x + 1)(x³ - 8) = 0; (x -1)² (x - 2)(x² +2x + 4) = 0; каждый множитель приравниваем к нулю. x² + 2x + 4 = 0; D < решений нет, x - 1 = 0; x = 1;
x - 2 = 0; x = 2 Ответ: x = 1; 2