Дано: АВ = 13 см; АС = 15 см; МС - ВМ = 4 см.
Найти: АМ - ?
Решение:
В ΔАВМ: АВ² = АМ² + ВМ²
В ΔАМС: АС² = АМ² + МС² = АМ² + (ВМ + 4)² = АМ² + ВМ² + 8ВМ + 16
АМ² + ВМ² = АС² - 8ВМ - 16
АВ² = АС² - 8ВМ - 16
169 = 225 - 16 - 8ВМ
8ВМ = 40
ВМ = 5 (см) АМ = √(АВ²-ВМ²) = √(169-25) = √144 = 12 (см)
Ответ: 12 см
