Помогите даю 40 баллов К окружности проведены из одной точки две касательные. найдите углы четырехугольника, ограниченного этими касательными и радиусами, проведенными в точки касания, если угол между радиусами на 40% больше угла между касательными.
Ответ:75 и 105 и два угла по 90
Пошаговое объяснение:
Х-угол между касательными,
Между радиусом и касательной 90 гр. Между радиусами (х*1,4). Сумма углов четырехугольника 360 гр. Получаем уравнение:
90+90+Х+1,4*Х=360
2,4*Х=180
Х=75
Ответ:
Касательная перпендикулярна радиусу проходящему через точку касания ⇒ ∠А=∠В=90°
обозначим ∠С=х
40%+100%=140% это 140/100=1,4 часть
∠О=1.4∠C=1,4x
Сумма углов выпуклого четырехугольника =360° ⇒
∠A+∠B+∠C+∠O=360°
90°+90°+x+1,4x=360°
2,4°x=360°-90°-90°
2.4x=180
x=180°/2,4
x=75°,
∠C=75°
1,4x=75*1,4=105°
∠O=105°