1. log₂(x+1)0 x>-1 6-2x>0 x<3 ⇒ x∈(-1;3)</p>
x+1<6-2x 3x<5 x<5/3=1²/₃.</p>
Ответ: x∈(-1;1²/₃).
2.lg(x-3) >0 ОДЗ: x-3>0 x>3.
lg(x-3)>lg1 x-3>1 x>4.
Ответ: x∈(4;+∞).
3. log₅((3-x)/(2-x))<1 ОДЗ: -∞__+__2__-__3__+__+∞ ⇒ x∈(-∞;2)U(3;+∞)</p>
log₅((3-x)/(2-x))
Ответ: x∈(-∞;1³/₄).
4. log₃₃(33x+2)≤1 ОДЗ: 33x+2>0 33x>-2 x>-2/33
log₃₃(33x+2)≤log₃₃33
33x+2≤33 33x≤31 x≤31/33
Ответ: x∈(-2/33;31/33].
5. log₁/₉(2x-1)+log₁/₉(x)>0 ОДЗ: 2x-1>0 x>1/2 x>0 ⇒ x>1/2=0,5
log₁/₉((2x-1)*x)>log₁/₉1
(2x-1)*x<1 2x²-x-1<0 D=9 x₁=1 x₂=-0,5 ⇒</p>
(x-1)(x+0,5)<0 -∞__+__-0,5__-__1__+__+∞ ⇒ x∈(-0,5;1).</p>
Ответ: x∈(0,5;1).