Периметр прямоугольника P=2(a+b)=16
тогда a+b=8. a=8-b
Площадь прямоугольника S=a*b=(8-b)*b
Рассмотрим произведение (8-b)*b и найдем при каких b оно примет наибольшее значение
введем f(x)=8x-x²= -x²+8x
Графиком данной функции будет парабола, "ветви вниз"
наибольшее значение она примет в своей вершине
x₀= -b/2a= -8/-2=4
Значит при b=4 и а=8-4=4 значение площади будет наибольшим