Ребята, выручайте! Без Вас никак!Помогите разобраться в темеРешите и подробно... - Все ответы

32 просмотров

Ребята, выручайте! Без Вас никак!Помогите разобраться в темеРешите и подробно распишите!Любую задачку, любое количество!За отдельную благодарность можете Всё, хочу на ваших решениях понять тему и научиться решать эти тяжки задачи! Надеюсь на Вас!Заранее огромное спасибо!Помоги :)

Математика Dima1863_zn (313 баллов) 29 Май, 20 | 32 просмотров

Дан 1 ответ

В чем у вас возникли трудности? Все задачки решаются заменой переменных / занесением в дифференциал кусочков подынтегральной ф-ии.

Например, в 8.2.34 введем замену $t=5x-2$ тогда $dt=5dx$

и интеграл примет вид

$\int t^{-4/3} \cdot \frac{dt}{5} =\frac{-3}{5} t^{-1/3}=\frac{-3}{5} (5x-2)^{-1/3}$

В остальных случаях я считать не буду, лишь дам подсказки

В 8.2.36 следует внести под дифференциал $e^x$ , получится

$\int \frac{1}{(e^x)^2+9} d(e^x)=\int \frac{1}{t^2+9} dt$ что есть арктангенс (вспомните таблицу основных первообразных)

В 8.2.38 аналогично, $d[arccos(x)]=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2} } dx$ , т.е. вносите корень в дифференциал и спокойно интегрируете

В 8.2.40 вновь $d[cos(2x)]=-2\cdot sin(2x)dx$ , вносите синус и интегрируете.

qwaaq_zn (3.4k баллов) 29 Май, 20