Дана ар.пр. (an) 29;24..... -31;-27.......... Определить входит ли в данную прогрессию...

0 голосов
67 просмотров

Дана ар.пр. (an) 29;24..... -31;-27.......... Определить входит ли в данную прогрессию число -41 и число 41

Алгебра (105 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

№1

a_n  - арифметическая прогрессия

a_1=29;a_2=24;.........

a_n=-41

1)d=a_2-a_1

d=24-29

d=-5

2)a_n=a_1+(n-1)*d

ОДЗ: n∈N

-41=29+(n-1)*(-5)

-41=29-5n+5

5n=29+5+41

5n=75

n=75:5

n=15

Число 15 - натуральное, значит, число -41  является пятнадцатым членом данной прогрессии.

Ответ: да, входит.

№2

a_n  - арифметическая прогрессия

a_1=-31;a_2=-27;.........

a_n=41

1)d=a_2-a_1

d=-27-(-31)

d=4

2)a_n=a_1+(n-1)*d

ОДЗ: n∈N

-41=-31+(n-1)*4

41=-31+4n-4

-4n=-31-4-41

-4n=-76

n=-76:(-4)

n=19

Число 19 - натуральное, значит, число 41  является девятнадцатым членом данной прогрессии.

Ответ: да, входит.

(19.0k баллов)
Похожие задачи