Какое утверждение справедливо для данного треугольника? 1)АО²+ОЕ²=OV² 2)AV²+VE²=OV²...

0 голосов
228 просмотров

Какое утверждение справедливо для данного треугольника? 1)АО²+ОЕ²=OV² 2)AV²+VE²=OV² 3)VE=КОРЕНЬ(АО*ОЕ) 4)АV=КОРЕНЬ(АО*ОЕ) 5)VO=КОРЕНЬ(АО*ОЕ)


image

Алгебра (16 баллов) | 228 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу.

В нашем случае

ΔAVE - прямоугольный;

VO - высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу АЕ

AO; OE  - проекции катетов AV и OV  на гипотенузу.

Значит, утверждение под цифрой 5) справедливо для данного треугольника ΔAVE.

VO=√(АО*ОЕ)

Ответ:  5)VO=√(АО*ОЕ)

(19.0k баллов)