Найдите корни квадратного уравнения x2+px+q=0, если известно, что сумма корней данного...

0 голосов
65 просмотров

Найдите корни квадратного уравнения x2+px+q=0, если известно, что сумма корней данного уравнения равна 4, а их произведение равно −5.


Алгебра (654k баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Имеем

image x=4-y => (4-y)*y=-5\\y^2-4y-5=0; D=16+20=6*6; y=\frac{4б6}{2} = \left[\begin{array}{ccc}-1\\5\\\end{array}\\;\\\left[\begin{array}{ccc}x+5=4\\x-1=4\end{array}\\;\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-1\\x=5\\\end{array}\\\\" alt="\left \{ {{x+y=4} \atop {x*y=-5}} \right. => x=4-y => (4-y)*y=-5\\y^2-4y-5=0; D=16+20=6*6; y=\frac{4б6}{2} = \left[\begin{array}{ccc}-1\\5\\\end{array}\\;\\\left[\begin{array}{ccc}x+5=4\\x-1=4\end{array}\\;\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-1\\x=5\\\end{array}\\\\" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: его корни равны 5 и -1

(34.7k баллов)