Решите срочно пожалуйста. Нужно найти производную функции. y=(2ctg2x * tg2x)

0 голосов
29 просмотров

Решите срочно пожалуйста. Нужно найти производную функции. y=(2ctg2x * tg2x)


Математика (26 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

y=2*ctg2x*tg2x=2*\frac{1}{tg2x}*tg2x=1=2

(y)'=(2)'=0

Или если считать по тупому, "в лоб".

(y)'=(2*(ctg2x*tg2x))'=2*(tg2x*ctg2x)'=2*((ctg2x)'*tg2x+ctg2x*(tg2x)')=2*(\frac{-1}{sin^22x}*\frac{sin2x}{cos2x} + \frac{cos2x}{sin2x} *\frac{1}{cos^22x})=\\ 2*( \frac{-1}{sin2x*cos2x}+\frac{1}{sin2x*cos2x})=2*0=0

То есть производная от любой точки данной функции будет равна нулю.

(34.7k баллов)
0

В первой строчке съехала записи в верхний индекс, но там обычное перемножение.

0 голосов

\cot(x) = \frac{1}{ \tan(x) }
поэтому
2\cot(2x) \times \tan(2x) = \frac{2}{ \tan(2x) } \times \tan(2x) = 2
А производная от числа равна нулю

Итого, у' = 0
(5.2k баллов)