Для функции f(x) = 2x - 2 найдите первообразную F, график которой проходит через точку...

Дано: f(x) = 2*x - 2 - функция.

A(2;1) - точка

Пошаговое объяснение:

Находим первообразную функцию.

$F(x)=\int\limit {(-2 +2x)} \, dx= -2\frac{x}{1}+2\frac{x^2}{2}+C$

(Такая запись интеграла именно мне нравится - понятно как решается. Степень повышается на единицу и дробь на значение этой степени делится.) В другой записи это будет: F(x) = x² - 2x + C.

Остаётся найти значение С.

Подставим Ах = 2 и должны получить F(x) = Ау = 1.

С = 1 - 2² + 2*2 = 1 - 4 + 4 = 1

F(x) = x² - 2*x + 1 - ответ.