Идти по осеннему ←(какому?) лесу, моросит (как?)→ по-осеннему, приветствует (как?)→ по-дружески, во-первых(порядковые числительные с приставкой -во- и на конце окончание -ых- пишутся с дефисом), в-третьих(порядковые числительные с приставкой -в- и на конце окончание -их- пишутся с дефисом), (как?) по-настоящему, говорить (как?)→ по-английски, машет (как?)→ по-прежнему, плакал где-то (частица -то- всегда пишется через дефис), светило (как?)→ по-зимнему, поступил (как?) не по-товарищески, задумал давным-давно(повторяющиеся наречия от той же основы пишутся через дефис), шумит (как?)→ по-своему, любит (как?)→ по-настоящему.
Если в предложении можно задать вопрос наречия "Как?", значит слово пишется через дефис.
Если в предложении можно задать вопрос прилагательного "Какому? Какой?" и т.д, значит слово пишется раздельно.