Бісектриса прямого кута прямокутного 3-ка ділить гіпотенузу ** відрізки 20 см і 15 см....

Question

Бісектриса прямого кута прямокутного 3-ка ділить гіпотенузу на відрізки 20 см і 15 см. Знайдіть більший катет 3-ка.(если можно,с объяснениями )

Answer 1

Точка перетину бісектриси з гіпотенузою поділяє її на відрізки, пропорційні катетам. У даному випадку позначимо катети за  15 • Х  та  20 • Х.

За т. Піфагора

(15 • Х)² + (20 • Х)² = 625 • Х² = (15 + 20)² = 1225

Отже   Х² = 1225 / 625 = 1,96   або  Х = 1,4

Отже, менший катет дорівнює 15•1.4=21см

Comments

Отлично, только просили бОльший 1,4*20=28 см.