Помогите решить задачу. Желательно расписать ...

Ответ:

32 км/ч

Пошаговое объяснение:

Для удобства рассуждений положим, что расстояние равно 100 км

Пусть x - это скорость первого автомобиля. Тогда время, за которое он прошел расстояние в 100 км равно $\frac{100}{x}$

Тогда второй автомобиль прошел те же 100 км за время

$\frac{50}{24} + \frac{50}{x+16}$

По условию выполняется равенство

$\frac{50}{24} + \frac{50}{x+16} = \frac{100}{x}$

Решим уравнение

$\frac{1}{24} + \frac{1}{x+16} = \frac{2}{x}\\\frac{2}{x} - \frac{1}{x+16} = \frac{1}{24}\\\frac{2x+32-x}{x(x+16)} = \frac{1}{24}\\\frac{x+32}{x(x+16)} = \frac{1}{24}\\24(x+32) = x(x+16)\\24x + 768 = x^2 + 16x\\x^2 + 16x - 24x - 768 = 0\\x^2-8x-768=0\\D=56^2\\x_1 = \frac{8 + 56}{2} = 32\\x_2 = \frac{8-56}{2} = -24$

-24 не подходит по смыслу, поэтому скорость первого автомобиля равна 32 км/ч