Помогите пожалуйста с заданием^^ Докажите, что 7^n+2-2^n+2+7^n-2^n делится на 10
7ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺² + 7ⁿ - 2ⁿ = 7ⁿ(7² + 1) - 2ⁿ(2² + 1) = 50 * 7ⁿ - 5 * 2ⁿ =
= 5(10 * 7ⁿ - 2ⁿ) = 5(2 * 5 * 7ⁿ - 2ⁿ) = 5 * 2(5 * 7ⁿ - 2ⁿ⁻¹) = 10(5 * 7ⁿ - 2ⁿ⁻¹)
Если один из множителей делится на 10 , то и всё произведение делится на 10 .
1)=7ⁿ(49+1)-2ⁿ(2²+1)=50*7ⁿ-5*2ⁿ= 50*7ⁿ-10*2^(n-1)= 10*(5*7ⁿ-2^(n-1)) 2)10*(5*7ⁿ-2^(n-1):10= 5*7ⁿ-2^(n-1)