Знайти суму перших n-членів арифметичної прогресії (Хn), якщо: п = 17, х4 +х14 =-24;

Question

Знайти суму перших n-членів арифметичної прогресії (Хn), якщо: п = 17, х4 +х14 =-24;

Answer 1

Xn=X1+d(n-1)

X2=X1+d(2-1)

70=X1+d

-X1=d-70

X1=-d+70

X4=X1+d(4-1)

-10=(-d+70)+3d

-10=2d+70

-80=2d

d=-40

X1=40+70=110

S_{10}=10*\frac{2*110-40(10-1)}{2}=-700

Ответ: -700.