помогите пожалуйста решить уравнение...1) (х-5)^2+4х=25 2) (х+6)(х-7)=-х+73)...

Question

помогите пожалуйста решить уравнение...
1) (х-5)^2+4х=25
2) (х+6)(х-7)=-х+7
3) 6х(0.5+3х)-15х^2=0
4) (4-х)(4+х)х^2-2
^2-это озночает в квадрате

Answer 1

1)Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*0=36-4*0=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:    x1=(2root36-(-6))/(2*1)=(6-(-6))/2=(6+6)/2=12/2=6;     x2=(-2root36-(-6))/(2*1)=(-6-(-6))/2=(-6+6)/2=0/2=0.


2)Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=0^2-4*1*(-49)=-4*(-49)=-(-4*49)=-(-196)=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:   x1=(2root196-0)/(2*1)=14/2=7;      x2=(-2root196-0)/(2*1)=-14/2=-7.



3)Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*18*(-225)=9-4*18*(-225)=9-72*(-225)=9-(-72*225)=9-(-16200)=9+16200=16209;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:   x1=(2root16209-3)/(2*18)=(2root16209-3)/36=2root16209/36-3/36=2root16209/36-(1//12)~~3.45318252898717;   x2=(-2root16209-3)/(2*18)=(-2root16209-3)/36=-2root16209/36-3/36=-2root16209/36-(1//12)~~-3.61984919565383.


4)Выражение: (4-x)*(4+x)*x^2-2

Ответ: 16*x^2-x^4-2
Решаем по действиям:1. (4-x)*(4+x)=16-x^2  (4-x)*(4+x)=4*4+4*x-x*4-x*x 




1.1. 4*4=16      X4       _4_      16 

1.2. 4*x-x*4=0  1.3. x*x=x^2      x*x=x^(1+1)   


1.3.1. 1+1=2          +1           _1_           22. (16-x^2)*x^2=16*x^2-x^4  (16-x^2)*x^2=16*x^2-x^2*x^2  2.1. x^2*x^2=x^4      x^2*x^2=x^(2+2)    2.1.1. 2+2=4          +2           _2_           4
Решаем по шагам:1. (16-x^2)*x^2-2  1.1. (4-x)*(4+x)=16-x^2      (4-x)*(4+x)=4*4+4*x-x*4-x*x    1.1.1. 4*4=16          X4           _4_          16    1.1.2. 4*x-x*4=0    1.1.3. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      1.1.3.1. 1+1=2              +1               _1_               22. 16*x^2-x^4-2  2.1. (16-x^2)*x^2=16*x^2-x^4      (16-x^2)*x^2=16*x^2-x^2*x^2    2.1.1. x^2*x^2=x^4          x^2*x^2=x^(2+2)      2.1.1.1. 2+2=4              +2               _2_               4

Answer 2

1) X^2 - 10X + 25 + 4X =25 ,   X^2 - 6X =25 -25,  X^2 - 4X =0  , X (X - 4) =0
X =0 или X - 4 =0,  X= 4  
2)  (X + 6)( X - 7) = - X + 7,  X^2 +6X - 7X - 42 +X = 7,  X^2 =49     X=7,  X= - 7
3) 6X(0,5 + 3X) - 15X^2 =0 ,   3x + 18x - 15X^2 =0     -15x^2 +21x =0, 15X^2 - 21x =0
15x(x - 21/15) =0, x=0, x=5/7
4) (4 - x)(4+x)x^2 - 2 =0,     (16 - x^2)x^2 =0,  x=0, 16 - x^2 =0 x=4 , x= - 4