Один из внутренних углов правильного n-угольника равен 150 градусов найдите число сторон...

0 голосов
73 просмотров

Один из внутренних углов правильного n-угольника равен 150 градусов найдите число сторон многоугольника а)9 б)14 в)12 г)15


Геометрия (14 баллов) | 73 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1) Т.к. все углы в прав. мн-ке равны, то их сумма равна N*150, где N - кол-во углов;2) С другой стороны , сумма углов любого мн-ка равна 180*( N-2), тогда получим уравнение N*150 =180*(N-2)                N*150 =180*N-360                  360 = 30* N                                      N = 360:30=12Ответ: 12. 

(115 баллов)
0 голосов

Внешний угол=30
кол-во сторон это 360 деленое на внешний угол
360\30=12

(70 баллов)