Гипотенуза прямоугольного треугольника =13см.Один из катетов на 7 см больше другого.Найдите как прямоугольного треугольника.
вводим х, пусть х - один катет, 7+х - второй катет, гипоенуза - 13, по Пифагору составляем уравнение:
169=x^2+(7+x)^2
Преобразовываем:
2x^2+14x-120=0
Решаем квадратное, получаем х, получаем стороны
13^2-(x+7)^2=169-x^2-7X-49
-x^2-7x+120=0
D=(-7)^2-4*(-1)*120=529=23^2
x1=-15 не подходит так так отрицательный не может
x2=13, отсюда 13+7=20
Ответ:20 см