Какой цифрой оканчивается число которое является значением выражения...

0 голосов
31 просмотров

Какой цифрой оканчивается число которое является значением выражения 2^1+2^2+2^3+...+2^51+2^52


Математика (14 баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

ЧЕТНЫМ

или тебя конкретное число интересует?

(54 баллов)
0 голосов

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16\\2^5=32, 2^6=64, 2^7=128, 2^8=256\\2^9=512, 2^{10} =1024, ...

Таким образом, каждое число в этом выражении будет заканчиваться на цифру 2, 4, 8 или 6. Поскольку 52 кратно 4, то запись числа 2^{52} будет заканчиваться на 6, как и каждое 4-е число в этом выражении. Сумма первых 4 чисел будет оканчиваться на 0 (2 + 4 + 8 + 6 = 20), и таких четвёрок будет ещё 12 штук, и сумма каждой из них будет также заканчиваться на 0, значит и их сумма будет оканчиваться цифрой 0.

(5.1k баллов)