№10
(18x-36)(x-7)>0
18x²-126x-36x+252>0
18x²-162x+252>0
D=b²-4ac=(-162)²-4·18·252=26244-18144=8100
x1=(-b+√D)/2a=(162+√8100)/2·18=(162+90)/36=252/36=7
x2=(-b-√D)/2a=(162-√8100)/2·18=(162-90)/36=72/36=2
Строим координатную прямую выкалываем точки 2 и 7
Методом отрезков выбираем нужные отрезки(Фото прикреплено)
Ответ:A)
№11
Пусть x км/ч - скорость велосипедиста к озеру,тогда скорость к поселку (x-3).Время за которое он дошел до озера 20/x , а до поселка 20/(x-3).1/3 ч - это разность времени.
Составим уравнение:
20/(x-3) - 20/x = 1/3
Приводим к общему знаменателю: 3x(x-3)
Дополнительный множитель к первой дроби 3x ,ко второй 3(x-3) , к третьей x(x-3)
20·3x-20·3(x-3)=x(x-3)
60x-60(x-3)=x(x-3)
60x-60x+180=x²-3x
-x²+3x+180=0
x1= - 12 - не удовлетворяет условию задачи
x2= 15 км/ч
Ответ: С)
№12
Можно вычислить по формуле
bn=b1·q в степени (n-1)
где n-требуемый член прогрессии
Подставим в формулу,получится:
b4=3·3 в степени (4-1)
b4=3·3³=81
Ответ: А)
№13
0,4·(10-6,3/0,9·0,7)=0,4(10-7·0.7)=0,4·(10-4,9)=0,4·5,1=2,04
Ответ: С)
№14
40²=1600
Составим пропорцию,где x- процент,который нужно найти.
40 x %
1600 100 %
Пользуясь перекрестным правилом,получим
x=(40·100)/1600=2,5 %
Ответ: С)
№15
2y³+2y²-(y+1)²=0
2y³+y²-2y-1=0 (2)
умножаем каждый член уравнения на A²,где A-коэффициент перед y³ и проводим замену переменной x=Ay.
Получим:
2³y³+2²y²-2³y-4=0
упрощаем и получаем:
x³+x²-4x-4=0
Свободный член уравнения - 4.Запишем его делители:
1, - 1 , 2 , - 2 , 4 , - 4 .
Подставляем в исходное уравнение (2) ,пока не получим равенства 0=0
1+1-4·1-4=0
2-4-4=0
-6
0
-1-1-4·( - 1) -4=0
-2+4-4=0
-20
2³+2²-4·2-4=0
8+4-8-4=0
0=0 ⇒ корнем является 2 ⇒ y=x/2=1
По схеме Горнера,находим коэффициенты многочлена:
y1 Коэффициенты многочлена
2 1 -2 -1
1 2 1+2·1=3 -2+3·1=1 -1+1·1=0
Раскладываем многочлен на множители:
(y+1)(2y²+3y+1)=0
Находим корни уравнения:
y+1=0 2y²+3y+1=0
y= - 1 y1= - 0.5 y2= - 1
Ответ: Д)
№16
Приводим к общему знаменателю 55
Дополнительный множитель к первой дроби 5 ,ко второй 11,получим:
5(1-3y)-11(3-y)=0
5-15y-33+11y=0
-4y-28=0
-4y=28/ : (- 4)
y= - 7
Ответ: А)
