Прямая, параллельная стороне ас треугольника авс ,пересекает стороны ав и вс соответственно в точках м и р.Найдите ас и отношение площадей треугольников авс и вмн если мв=14, ав=16см мр=28см(чертёж)
Начертите треугольник АВС. На сторонах АВ и ВС гнужно ответить точки М(на АВ) и Р(на ВС) так что бы сторона АС || МР. У вас получиться 2 треугольника: АВС и МРВ: Решение: Рассмотрим треугольники АВС и МРВ: <В- общий угол;<br><А=<РМВ- как соответствующие углы при АС||МР и секущей АВ<br><В=<МРВ - как соответствующие углы при АС||МР и секущей ВС<br>Значит ΔАВС~ΔМРВ (подобен) по трём углам От сюда следует что стороны этих треугольников пропорциональны, а их площади относятся как коэффициент подробности в квадрате: АС/МР=АВ/МВ=ВС/РВ Подставим значения в первые 2 отношения и найдём АС: АС/28=16/14 По правилу пропорции найдём АС= АС=(28*16)/14=(2*16)/1=32см S(ABC)/S(MPB)=(AC/MP)^2=(32/28)^2=(8/7)^2=64/49 Ответ: АС=32см; S(ABC)/S(MPB)=64/49
пожалуйста))