Решение: В точки касания сторон ΔАВС с окружностью проводим отрезки ОЕ1, ОЕ2 и ОЕ3. то по теореме о 3-х перпен дикулярах, Т.о. KE1, E2K и KE3 суть искомые расстояния. Поскольку проекции этих отрезков на плоскость ΔАВС равны (они равны r - радиусу вписанной окружности), то и отрезки равны: Применим формулу Герона