1) x - 3 > 0 ⇒ x > 3
2) x - 3 ≠ 1 ⇒ x ≠ 4
3) x² - 11x - 30 > 0
x² - 11x - 30 = 0
D = ( - 11)² - 4 * (- 30) = 121 + 120 = 241
0" alt="x_{1}=\frac{11-\sqrt{241}}{2}\\\\x_{2}=\frac{11+\sqrt{241}}{2}\\\\(x-\frac{11-\sqrt{241} }{2})(x-\frac{11+\sqrt{241}}{2})>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
+ - +
___________₀_____________₀_____________
(11-√241)/2 (11+√241)/2
///////////////////// //////////////////////////
x∈ (- ∞ ; (11-√241)/2) ∪ ((11+√241)/2 ; + ∞)
4) x² - 9 > 0
(x - 3)(x + 3) > 0
+ - +
__________₀__________₀____________
- 3 3
////////////////////// ////////////////////////////
x ∈ ( - ∞ ; - 3) ∪ (3 ; + ∞ )
С учётом всех этих ограничений окончательный ответ :
x ∈ ((11+√241)/2 ; + ∞)