Пажалуйста решите даю 30 баллов В треугольника ABC ,угол В равен 80 градусов.Биссектрисы...

Question

Пажалуйста решите даю 30 баллов В треугольника ABC ,угол В равен 80 градусов.Биссектрисы AK и CM пересикаются в точке О. Найти:угол AOC

Answer 1

Обозначим ∠С за х. Тогда ∠А=180-80-х=100-х.

В  ΔАОС:

∠САО=∠А/2=50-х/2

∠АСО=∠С/2=х/2

Значит искомый ∠АОС=180-(∠САО+∠АСО)=180-50+х/2-х/2=130°

Ответ: ∠АОС=130°

---