Решить неравенство:1)2)

0 голосов
16 просмотров

Решить неравенство:
1)log _{8} x \leq 1
2)log \frac{1}{27} x< \frac{1}{3}


Алгебра (592 баллов) | 16 просмотров
0

8 и 1/27 основание

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Логарифмическая функция является: 
возрастающей, если основание логарифма > 1...
убывающей, если основание логарифма < 1 и > 0...
ОДЗ для логарифмической функции: x > 0
1))) log(8)x <= 1<br>log(8)x <= log(8)8<br>0 < x <= 8 (т.к. функция возрастающая, т.е. бОльшему значению функции соответствует бОльшее значение аргумента...)<br>2))) log(1/27)x < 1/3
log(1/27)x < log(1/27)(1/27)^(1/3)<br>log(1/27)x < log(1/27)(1/3)<br>x > 1/3 т.к. функция убывающая... (x > 0)

(236k баллов)
0

спасибо Вам огромное!

0 голосов

Есть такое неравенство
loga x>loga y
(a-1)(x-y)>0
1/ log8 x<=1<br>ОДЗ x>0
log8 x <. log8 8<br>7(x-8)<=0<br>02. Log 1/27 x<1/3<br>x>0
1/3 log 1/3 x<1/3<br>log 1/3 x <1<br>log 1/3 x  < log 1/3 1/3
-2/3(x-1/3)<0  <br>x>1/3

(316k баллов)
0

спасибо Вам огромное!