СРОЧНО! ДАЮ 20б. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. 1. Бросают две...

Question

643 просмотров

СРОЧНО! ДАЮ 20б. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. 1. Бросают две монеты - белую и желтую.Найти вероятность того, что: 1) на обеих монетах появилась решка. 2. Саша(С), Варя(В) и Гена(Г) случайным образом заняли очередь в школьный буфет. Найти вероятность того, что образовалась очередь в следующем порядке: 1) СВГ 2) ВГС 3) ГСВ или ГВС 4) СВГ или ВСГ 3. Бросают два игральных тетраэдра- белый и зеленый, грани которых пронумерованы числами от 1 до 4. Найти вероятность того, что появятся: 1) на белом тетраэдре 3 очка, на зеленом- 4 очка; 2)на белом тетраэдре 1 очко,на зеленом-2 очка; 3)на белом тетраэдре четное число очков, на зеленом- 2 очка; 4) на белом тетраэдре нечетное число очков, на зеленом-3 очка 5)на белом тетраэдре 2 или 4 очка; 6) на зеленом тетраэдре 1 или 3 очка; 7)очки, сумма которых равна 2; 8) очки, сумма которых равна 8; 9) очки, сумма которых равна 7; 10) очки, сумма которых равна 3; 11)очки, произведение которых равно 12; 12)очки, произведение которых равно 2; 13)очки, произведение которых равно 4; 14)очки, произведение которых равно 6;

Алгебра agabaeva1994_zn (64 баллов) 29 Май, 20 | 643 просмотров

Дан 1 ответ

maks00x_zn · Answer 1 · 2020-05-29T04:25:11+0000

Вероятность того, что на одной монете появится решка — $1/2$ , шанс, что на обеих сразу — $(1/2)\cdot(1/2)=1/4$ .
Возможны $3!=6$ комбинаций, тогда шанс, что выпадет конкретная комбинация — $1/6$ . Тогда шанс, что выпадет СВГ — $1/6$ , ВГС — $1/6$ , ГСВ или ГВС — $2/6=1/3$ , СВГ или ВСГ — $2/6=1/3$ .
Шанс, что выпадет конкретное число — $1/4$ , что выпадут на обоих сразу — $(1/4)\cdot(1/4)=1/16$ , тогда:

$(1/4)\cdot(1/4)=1/16$
$(1/4)\cdot(1/4)=1/16$
Четных $2$ , поэтому $(2/4)\cdot(1/4)=2/16=1/8$
Нечетных $2$ , поэтому $(2/4)\cdot(1/4)=2/16=1/8$
$2/4=1/2$
$2/4=1/2$
Сума будет $2$ , только при $1$ и $1$ , тогда $(1/4)\cdot(1/4)=1/16$
Сума будет $8$ , только при $4$ и $4$ , тогда $(1/4)\cdot(1/4)=1/16$
Сума будет $7$ , только при $3$ и $4$ или $4$ и $3$ , тогда $((1/4)\cdot(1/4))+((1/4)\cdot(1/4))=(1/16)+(1/16)=2/16=1/8$
Сума будет $3$ , только при $1$ и $2$ или $2$ и $1$ , тогда $((1/4)\cdot(1/4))+((1/4)\cdot(1/4))=(1/16)+(1/16)=2/16=1/8$
Произведение будет $12$ , только при $3$ и $4$ или $4$ и $3$ , тогда $((1/4)\cdot(1/4))+((1/4)\cdot(1/4))=(1/16)+(1/16)=2/16=1/8$
Произведение будет $2$ , только при $1$ и $2$ или $2$ и $1$ , тогда $((1/4)\cdot(1/4))+((1/4)\cdot(1/4))=(1/16)+(1/16)=2/16=1/8$
Произведение будет $4$ , только при $2$ и $2$ , тогда $(1/4)\cdot(1/4)=1/16$
Произведение будет $6$ , только при $3$ и $2$ или $2$ и $3$ , тогда $((1/4)\cdot(1/4))+((1/4)\cdot(1/4))=(1/16)+(1/16)=2/16=1/8$

Можно было сказать, что произведение и сумма состоят из двух чисел, если их можно поменять местами, то шанс — $1/8$ , иначе — $1/16$ . То есть если мы говорим о произведении равном $x$ то если $\sqrt x\in N$ , если сумме — если $x/2\in N$