Решите уравнение если один из корней равен 1 X³-5X²+5X+A=0
Подставим вмести х корень х₁ = 1
1-5+5+А = 0
А = -1
х³ - 5х² + 5х - 1 = 0
(х³-1) - 5х(х-1) = 0
(х-1)(х²+х+1 - 5х) = 0
х²-4х+1 = 0
(х - (2 + √3))(х - (2-√3)) = 0
х₂ = 2+√3
х₃ = 2 - √3