1. an=-9n²+10n+25
a₁=-9*1²+10*1+25=-9+10+25=26
a₂=-9*2²+10*2+25=-36+20+25=9
a₃=-9*3²+10*3+25=-81+30+25=-26
a₄=-9*4²+10*4+25=-144+40+25=-79 ⇒
Ответ: наибольший член последовательность а₁.
3. Sn=112 a₂*d=30 a₃+a₅=32 n=?
a₃+a₅=a₁+2d+a₁+4d=2a₁+6d=32 |÷2
a₁+3d=16 a₁=16-3d
a₂*d=(a₁+d)*d=(16-3d+d)*d=30
16d-2d²=30
2d²-16d+30=0 |÷2
d²-8d+15=0 D=4
d₁=5 a₁=16-3*5=16-15=1.
Sn=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2=112
(2*1+(n-1)*5)*n=224
(2+5n-5)*n=224
5n²-3n-224=0 D=4489 √D=67
n₁=7 n₂=-6,4 ∉
n=7.
d₂=3 a₁=16-3*3=16-9=7.
Sn=(2*7+(n-1)*3)*n/2=112
(11+3n)*n=224
3n²+11n-224=0 D=2809 √D=53
n₁=7 n₂=-64/6 ∉ ⇒
n=7.
Ответ: 1: 5: 11 и 7; 10; 13.