Подытожить, безидейный, безымянный, разыскать, предыдущий,обындеветь, меж издательский, отыскать, сверхинтересный, сызмальства, изымать, изыскать, подыграть, взыскательный, отыграться, предыстория.
После приставок, оканчивающихся на гласную букву, в соответствии с произношением пишется и.
Я считаю так потому что после приставок меж и сверх всегда пишется и. После русских приставок, оканчивающихся на согласную, вместо буквы и пишется ы.
Словосочетания:
Подытожить урок, отыскать щенка, прочитать предысторию,сверхинтересная книга.