Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате
Периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия
Значит коэффициент подобия ![k=\dfrac{2}{3} k=\dfrac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=k%3D%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D)
Следовательно площади относятся как ![\dfrac{4}{9} \dfrac{4}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B4%7D%7B9%7D)
Пусть х - площадь маленького, тогда x+15 - большого
Тогда ![\dfrac{4}{9}=\dfrac{x}{x+15} \dfrac{4}{9}=\dfrac{x}{x+15}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B4%7D%7B9%7D%3D%5Cdfrac%7Bx%7D%7Bx%2B15%7D)
Отсюда 4x+60=9x
5x=60
x=12