Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС||ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если...

Question

Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС||ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3 см, СО=8 см.

Answer 1

Дано: АО=12, ОВ=3, СО=8

Найти: СМ

Решение:

треугольники АОС и МВО подобны

, значит:  АО/ОВ = СО/ОМ

ОМ = СО·ОВ/АО = 8·3/12 = 2

 СМ = СО+ОМ = 8+2 = 10

Ответ: СМ=10