Корни уравнения х2-12х+q=0 относятся как 1:5 найдите корни уравнения и свободный член...

$x^{2} -12x+q=0$

$\frac{x_{1}}{x_{2}} =\frac{1}{5}$ , тогда

$x_{2}=5x_{1}$

Вспомним теорему Виета:

$x^{2}+bx+c=0$

$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-b\\ x_{1}\cdot x_{2}=c\end{matrix}\right.$

Решение:

$x_{1}+x_{2}=-b$

$x_{1}+5x_{1}=12$

$6x_{1}=12$

$x_{1}=2$

$x_{2}=5x_{1}=5\cdot 2=10$

$x_{1}\cdot x_{2}=q$

$q=10\cdot 2=20$

Ответ: 20